|
|
Studium přesných prostoročasů s kosmologickou konstantou
Hruška, Ondřej ; Podolský, Jiří (vedoucí práce)
V práci se zabýváme přesným řešením Einsteinových rovnic, které je popsáno Pleba'nského-Demia'nského metrikou. Tato metrika popisuje prostoroča- sy typu D a obsahuje sedm nezávislých parametrů, mezi které patří i elektrický a magnetický náboj a kosmologická konstanta. Studujeme geometrické a fyzikální vlastnosti těchto prostoročasů v případě, kdy násobné hlavní nulové kongruence mají nulovou expanzi. Proto nejprve zkoumáme de Sitterův a anti-de Sitterův vesmír v Pleba'nského-Demia'nského souřadnicích a podrobně analyzujeme dosud neznámé parametrizace (anti-)de Sitterova hyperboloidu v pětirozměrném pro- storu, kreslíme příslušné konformní diagramy a uvádíme transformace na známé tvary. Poté studujeme obecnější případ B metrik s kosmologickou konstantou a provádíme základní rozbor geometrických vlastností. Shrnujeme článek Gotta z roku 1974, ve kterém interpretuje BI metriku jako část prostoročasu s tachyono- vou singularitou, a zobecňujeme jeho výsledky pro případ nenulové kosmologické konstanty. Nakonec analyzujeme i obecnější případy Pleba'nského-Demia'nského metriky s více nenulovými parametry, zejména studujeme elektromagnetické pole v případě nenulových nábojů a také nesingulární podtřídu těchto metrik. 1
|
|
|
Investigation of geometrical and physical properties of exact spacetimes
Hruška, Ondřej ; Podolský, Jiří (vedoucí práce) ; Pravda, Vojtěch (oponent) ; Steinbauer, Roland (oponent)
V této práci studujeme geometrické a fyzikální vlastnosti přesných prostoročasů, které patří do neexpandující Plebańského-Demiańského třídy. Je to skupina řešení typu D, které také patří do Kundtovy třídy a obsahují sedm libo- volných parametrů včetně kosmologické konstanty. Prezentujeme zde výsledky tří rozsáhlých článků, z nichž každý se soustředí na jiný aspekt problému. V prvním článku zkoumáme význam jednotlivých parametrů v neexpandující Plebańského- Demiańského metrice. Nejprve položíme téměř všechny parametry rovny nule a dostaneme Minkowského a (anti-)de Sitterovo pozadí. Poté umožníme ostatním parametrům nabývat nenulových hodnot a studujeme B-metriky, nesingulární "anti-NUT" řešení a skončíme s plnou elektrovakuovou Plebańského-Demiańské- ho metrikou. Ve druhém článku se soustředíme na de Sitterovo a anti-de Sitte- rovo pozadí, kde prezentujeme a zkoumáme 11 nových diagonálních tvarů met- riky (anti-)de Sitterova prostoročasu. Nacházíme pěti-dimenzionální parametri- zace, vykreslujeme souřadnicové plochy a konformní diagramy. Ve třetím článku ukazujeme, že AII-metrika, společně s BI-metrikou, popisují gravitační pole ko- lem tachyonu, jak na Minkowského tak na (anti-)de Sitterově pozadí. Na závěr, abychom lépe pochopili globální strukturu a rozšíření BI-metriky, tak zkoumáme její...
|
|
|
Studium přesných prostoročasů s kosmologickou konstantou
Hruška, Ondřej ; Podolský, Jiří (vedoucí práce)
V práci se zabýváme přesným řešením Einsteinových rovnic, které je popsáno Pleba'nského-Demia'nského metrikou. Tato metrika popisuje prostoroča- sy typu D a obsahuje sedm nezávislých parametrů, mezi které patří i elektrický a magnetický náboj a kosmologická konstanta. Studujeme geometrické a fyzikální vlastnosti těchto prostoročasů v případě, kdy násobné hlavní nulové kongruence mají nulovou expanzi. Proto nejprve zkoumáme de Sitterův a anti-de Sitterův vesmír v Pleba'nského-Demia'nského souřadnicích a podrobně analyzujeme dosud neznámé parametrizace (anti-)de Sitterova hyperboloidu v pětirozměrném pro- storu, kreslíme příslušné konformní diagramy a uvádíme transformace na známé tvary. Poté studujeme obecnější případ B metrik s kosmologickou konstantou a provádíme základní rozbor geometrických vlastností. Shrnujeme článek Gotta z roku 1974, ve kterém interpretuje BI metriku jako část prostoročasu s tachyono- vou singularitou, a zobecňujeme jeho výsledky pro případ nenulové kosmologické konstanty. Nakonec analyzujeme i obecnější případy Pleba'nského-Demia'nského metriky s více nenulovými parametry, zejména studujeme elektromagnetické pole v případě nenulových nábojů a také nesingulární podtřídu těchto metrik. 1
|
|
|
Studium přesných prostoročasů s kosmologickou konstantou
Hruška, Ondřej ; Podolský, Jiří (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
V práci se zabýváme přesným řešením Einsteinových rovnic, které je popsáno Pleba'nského-Demia'nského metrikou. Tato metrika popisuje prostoroča- sy typu D a obsahuje sedm nezávislých parametrů, mezi které patří i elektrický a magnetický náboj a kosmologická konstanta. Studujeme geometrické a fyzikální vlastnosti těchto prostoročasů v případě, kdy násobné hlavní nulové kongruence mají nulovou expanzi. Proto nejprve zkoumáme de Sitterův a anti-de Sitterův vesmír v Pleba'nského-Demia'nského souřadnicích a podrobně analyzujeme dosud neznámé parametrizace (anti-)de Sitterova hyperboloidu v pětirozměrném pro- storu, kreslíme příslušné konformní diagramy a uvádíme transformace na známé tvary. Poté studujeme obecnější případ B metrik s kosmologickou konstantou a provádíme základní rozbor geometrických vlastností. Shrnujeme článek Gotta z roku 1974, ve kterém interpretuje BI metriku jako část prostoročasu s tachyono- vou singularitou, a zobecňujeme jeho výsledky pro případ nenulové kosmologické konstanty. Nakonec analyzujeme i obecnější případy Pleba'nského-Demia'nského metriky s více nenulovými parametry, zejména studujeme elektromagnetické pole v případě nenulových nábojů a také nesingulární podtřídu těchto metrik. 1
|
host ::
RSS.